Analiza matematyczna, zadanie nr 1208
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
323232 post贸w: 22 |  2013-03-21 16:54:331) Wykaza膰, 偶e dla x > 0 prawdziwa jest nier贸wno艣膰 : ln x $\le$ $\sqrt{x}$ 2) Udowodni膰, 偶e dla x $\in$ <0, $\frac{\pi}{2}$> prawdziwa jest nier贸wno艣膰 : cos(tg x) $\ge$ $cos^{2}$x 3) Uzasadni膰, 偶e r贸wnanie $x^{2}$ = xsinx + cosx ma dok艂adnie dwa rozwi膮zania. |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2013-03-21 19:03:27 Za艂贸偶my 偶e istnieje funkcja f(x)=lnx-$\sqrt{x}$ f\'(x)=$\frac{1}{x}-0,5x^{-0,5}$ f\'(x)>0$\iff$$\frac{1}{x}-\frac{0,5}{x^{0,5}}>0 /*x\iff$$\iff$ $1-0,5*x^{0,5}>0$ $x^{0,5}>2 \iff$ $x>4$ f\'(\sqrt{4})=0 ekstremum funkcji funkcja malej膮ca od (0,4] f. rosn膮ca [4,$ \infty)$ st膮d f(4)=ln(4)-$\sqrt{4}<lnx-\sqrt{x}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj