logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 1209

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

zwbtur
postów: 5
2013-03-21 18:44:49

Całkowanie przez części:

1) $\int ln2xdx$
2) $\int arctg2xdx $
3) $\int arcsinxdx $
4) $\int \frac{x}{sin^{2}3x}dx$
5) $\int ln(x+\sqrt{x^{2}+k})dx$

Wiadomość była modyfikowana 2013-03-21 19:41:26 przez zwbtur

naimad21
postów: 380
2013-03-21 20:54:45

$\int ln2xdx=\int (x)'*ln2xdx=x*ln2xdx-\int x*2*\frac{1}{2x}dx=x*ln2xdx-x+C$


naimad21
postów: 380
2013-03-21 21:09:06

$\int arctg2xdx=\int tg^{-1}2xdx=\int (x)'*tg^{-1}2xdx=x*tg^{-1}2xdx-\int x*\frac{2}{4x^{2}+1}dx=$
$=x*tg^{-1}2xdx-\frac{1}{4}ln(4x^{2}+1)$


naimad21
postów: 380
2013-03-21 21:33:43

$\int arcsinxdx=\int sinx^{-1}xdx=\int (x)'*sinx^{-1}xdx= x*sinx^{-1}x-\int x*\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}dx=$
$=x*sinx^{-1}x+\sqrt{1-x^{2}}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj