Teoria liczb, zadanie nr 121

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angelst postów: 120	2011-04-04 19:31:19 Udowodnić $\frac{a+b}{2}\le\sqrt{\frac{a^2+b^2}\sqrt{2}}$

pio314 postów: 22	2011-04-04 20:28:09 1. Rozszerz ułamek po prawej o $\sqrt{2}$. 2. Pomnóż nierówność przez 2. 3. Podnieś nierówność do kwadratu. 4. Skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia przy wyrażeniu po lewej stronie. 5. Przenieś wszystkie wyrazy na prawą stronę. 6. Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia otrzymując: $0\le(a-b)^{2}$ Co jest oczywiście prawdą.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj