Topologia, zadanie nr 1213
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mat12 post贸w: 221 |  2013-03-22 17:18:21kto艣 wie jak zrobi膰 takie zadanie: Podzieli膰 dane podzbiory przestrzeni $\mathbb{R^2}$ na grupy tak,aby dowolne dwa zbiory z tej samej grupy by艂y homeomorficzne,a dowolne dwa zbiory z r贸偶nych grup nie by艂y homeomorficzne. prosz臋 o pomoc.licz臋 na Wasz膮 pomoc(wy艂umaczenie)bo kompletnie nie mam poj臋cia o co tu chodzi:) z g贸ry dzi臋kuj臋 |
tumor post贸w: 8070 | 2013-03-22 18:23:07 Niech $X $ b臋dzie dowolnym zbiorem. $P(X)$, czyli jego zbi贸r pot臋gowy, mo偶na podzieli膰 na klasy abstrakcji wzgl臋dem relacji $R$, gdzie $xRy$ wtedy, gdy $x$ jest homeomorficzny z $y$. Mamy spe艂nione wszystkie 3 warunki relacji r贸wnowa偶no艣ci (to偶samo艣膰 jest homeomorfizmem, funkcja odwrotna do homeomorfizmu jest homeomorfizmem i z艂o偶enie homeomorfizm贸w jest homeomorfizmem). ---- W zadaniu, o kt贸re pytasz, mamy $X=R^2.$ Przy tym nie dzielimy ca艂ego $P(R^2)$, bo by艣my si臋 chyba urobili, ale jakie艣 \"dane podzbiory\", kt贸rych sprytnie nie piszesz. ;) Bierzesz jaki艣 podzbi贸r $x\subset R^2, $a \"grup臋\" (czyli klas臋 abstrakcji) tworz膮 wszystkie podzbiory z nim homeomorficzne. Uczysz si臋, co to znaczy, 偶e s膮 homeomorficzne. ;) Potem bierzesz jaki艣 inny podzbi贸r, jeszcze nie u偶yty, tworzysz wzgl臋dem niego klas臋 abstrakcji. I ju偶. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj