logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 1220

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

zwbtur
postów: 5
2013-03-23 18:31:16

Całkowanie przez podstawianie:

$\int \frac{e^{x}dx}{\sqrt{4-e^{2x}}}$


tumor
postów: 8070
2013-03-25 17:26:24

$ e^x=2t$
$e^xdx=2dt$

Dostajemy całkę
$\int \frac{2dt}{\sqrt{4-4t^2}}=
\int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}}=arcsin(t)+c=arcsin(\frac{e^x}{2})+c$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj