Algebra, zadanie nr 1224

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ankaaaa postów: 6	2013-03-26 20:29:41 Rozwiązać układ metodą eliminacji Gaussa: $x+2y-z+4u=2$ $x+7y-4z+11u=5$ $2x-y+z+u=1$ Z góry dziękuję za pomoc

tumor postów: 8070	2013-04-01 10:04:36 $\left\{\begin{matrix} x+2y-z+4u=2 \\ x+7y-4z+11u=5 \\ 2x-y+z+u=1 \end{matrix}\right.$ Od drugiego odejmujemy pierwsze Od trzeciego odejmujemy pierwsze mnożone przez 2 $\left\{\begin{matrix} x+2y-z+4u=2 \\ 5y-3z+7u=3 \\ -5y+3z-7u=-3 \end{matrix}\right.$ Ostatnie równanie jest równoważne drugiemu $\left\{\begin{matrix} x+2y-z+4u=2 \\ 5y-3z+7u=3 \end{matrix}\right.$ Mamy dwa równania, cztery niewiadome, czyli dostaniemy rozwiązanie zależne od 2 parametrów. Potraktujemy jak parametry niewiadome $z$ i $u$ Wówczas $y=\frac{3+3z-7u}{5}$ $x=2+z-4u-2*\frac{3+3z-7u}{5}$ $u=u$ $z=z$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj