logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wy縮ze » zadanie

Algebra, zadanie nr 1224

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

ankaaaa
post贸w: 6
2013-03-26 20:29:41

Rozwi膮za膰 uk艂ad metod膮 eliminacji Gaussa:
$x+2y-z+4u=2$
$x+7y-4z+11u=5$
$2x-y+z+u=1$
Z g贸ry dzi臋kuj臋 za pomoc


tumor
post贸w: 8070
2013-04-01 10:04:36

$\left\{\begin{matrix} x+2y-z+4u=2 \\ x+7y-4z+11u=5 \\ 2x-y+z+u=1 \end{matrix}\right.$

Od drugiego odejmujemy pierwsze
Od trzeciego odejmujemy pierwsze mno偶one przez 2

$\left\{\begin{matrix} x+2y-z+4u=2 \\ 5y-3z+7u=3 \\ -5y+3z-7u=-3 \end{matrix}\right.$

Ostatnie r贸wnanie jest r贸wnowa偶ne drugiemu

$\left\{\begin{matrix} x+2y-z+4u=2 \\ 5y-3z+7u=3 \end{matrix}\right.$

Mamy dwa r贸wnania, cztery niewiadome, czyli dostaniemy rozwi膮zanie zale偶ne od 2 parametr贸w.
Potraktujemy jak parametry niewiadome $z$ i $u$

W贸wczas $y=\frac{3+3z-7u}{5}$
$x=2+z-4u-2*\frac{3+3z-7u}{5}$
$u=u$
$z=z$

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj