logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 123

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

klaudia1126
postów: 6
2011-04-28 18:01:41

1. Rozwiazać nierówność :
y=log0,5(x^3-4x^2+5x)>(większe lub równe) -1

2.wyznaczyć dziedzinę, sprawdzić czy funkcja jest róznowartościowa i wyznaczyć funkcję odwrotna:
y=arcsin(2x+3/x+1)


Proszę o pomoc !!!


irena
postów: 2636
2011-04-28 20:07:16

1.
$log_{0,5}(x^3-4x^2+5x)\ge-1$
$x^2-4x^2+5x=x(x^2-4x+5)$
$x^2-4x+5=0$
$\Delta=16-20<0$
$x^2-4x+5>0$
$x(x^2-4x+5)>0\iffx>0$
$D=R_+$
$log_{0,5}(x^3-4x+5x)\ge-1$
$log_{0,5}(x^3-4x^2+5x)\ge log_{0,5}2$
0,5<1
$x^3-4x^2+5x\le2$
$x^3-4x+5x-2\le0$
$x^3-4x+5x-2=(x-1)^2(x-2)$
$(x-1)^2(x-2)\le0$
$x\in(-\infty;2>$

$x\in(0;2>$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 61 drukuj