logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Inne, zadanie nr 124

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

klaudia1126
postów: 6
2011-05-05 09:53:50


1.$\lim_{x \to 1} x^{2}-3x+2/x^{3}-x$
2.$\lim_{x \to 1}x^{2}-\sqrt{x}/\sqrt{x}-1$
3.$\lim_{x \to nieskończoność} (\sqrt{x+2}-\sqrt{x}$


Wiadomość była modyfikowana 2011-05-05 21:15:38 przez Mariusz Śliwiński

klaudia1126
postów: 6
2011-05-05 09:56:52

sqrt to pierwiastek


irena
postów: 2639
2011-05-05 11:57:05

a)
$\lim_{x \to 1}\frac{x^2-3x+2}{x^3-x}=\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)(x-2)}{x(x-1)(x+1)}=\lim_{x \to 1}\frac{x-2}{x(x+1)}=\frac{1-2}{2(1+1)}=-\frac{1}{4}$


irena
postów: 2639
2011-05-05 12:01:05

b)
$\lim_{x \to 1}\frac{x^2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\lim_{x \to 1}\frac{\sqrt{x}[(\sqrt{x})^3-1]}{\sqrt{x}-1}=\lim_{x \to 1}\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-1}=\lim_{x \to 1}\sqrt{x}(x+\sqrt{x}+1)=\sqrt{1}(1+\sqrt{1}+1)=3$


irena
postów: 2639
2011-05-05 12:04:25

c)
$\lim_{x \to \infty}(\sqrt{x+2}-\sqrt{x})=\lim_{x \to \infty}\frac{x+2-x}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x}}=\lim_{x \to \infty}\frac{2}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x}}=(\frac{2}{\infty})=0$


P. S. Napisz, czy dobrze odczytałam wzory

Wiadomość była modyfikowana 2011-05-05 13:02:26 przez irena

klaudia1126
postów: 6
2011-05-05 14:52:30

Tak,dobrze odczytane wzory:)
Mam więcej takich zadań, jeśli chcesz, mogę przesłać :P
Dziękuję bardzo :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 28 drukuj