Analiza matematyczna, zadanie nr 1254
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| agatka postów: 3 |  2013-04-10 17:09:26Potrzebuje rozwiązania takiego zadania: Dla krzywej y=y(x) opisanej w postaci uwikłanej równaniem F(x,y)=0 gdzie F=y+2ysiny+3x cosx wyznaczyć prostą styczną w punkcie (0,0) leżącym na wskazanej krzywej. |
| zorro postów: 106 | 2013-04-11 05:29:18 $y+2y*siny+3x*cosx=0$ $\frac{\delta F}{\delta x}=3cosx+3x(-sinx)=3cosx-3xsinx$ $\frac{\delta F}{\delta y}=1+2siny+2ycosy$ $f'(x)=-\frac{\frac{\delta F}{\delta x}}{\frac{\delta F}{\delta y}}=-\frac{3cosx-3xsinx}{1+2siny+2xcosy}$ W punkcie(0,0) wartość pochodnej wynosi: $f'(0)=-\frac{3*cos0-3*0*sin0}{1+2*sin0+2*0*cos0}=-3$ równanie stycznej: $y=-3x+b$ wstawiając x=0, y=0 widzimy, że b=0 Ostatecznie styczna w (0,0) ma równanie: $y=-3x$ Wiadomość była modyfikowana 2013-04-11 05:31:44 przez zorro |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj