Inne, zadanie nr 1266
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ilovebobmarley post贸w: 6 |  2013-04-15 19:54:42W populacji student贸w w Krakowie wzrost ma rozk艂ad N(170, 8). Obliczyc prawdopodobienstwo tego, ze wzrost przypadkowo napotkanego studenta a) bedzie wiekszy od 166, b) bedzie naleza艂 do przedzia艂u (168, 174), c) bedzie r贸wny co najwyzej 154. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-04-16 08:06:15 Je艣li $X$ ma rozk艂ad $N(170,8)$, to $Z=\frac{X-170}{8}$ (przypuszczam, 偶e $8$ jest tu odchyleniem std.) ma rozk艂ad $N(0,1)$ a) Chcemy mie膰 $X>166$ $X-170>166-170$ $\frac{X-170}{8}>\frac{-4}{8}$ czyli $Z>-\frac{1}{2}$ Niech $F$ oznacza dystrybuant臋 rozk艂adu $N(0,1)$. Wtedy $F(-\frac{1}{2})$ oznacza prawdopodobie艅stwo, 偶e $Z\le -\frac{1}{2}$, szukane prawdopodobie艅stwo wynosi $1-F(-\frac{1}{2})=F(\frac{1}{2})$ (rozk艂ad jest symetryczny) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-04-16 08:09:51 b) standaryzacja jak wy偶ej, $ \frac{168-170}{8}<Z<\frac{174-170}{8}$ $\frac{-1}{4}<Z<\frac{1}{2}$ Szukane prawdopodobie艅stwo to $F(\frac{1}{2})-F(-\frac{1}{4})$ (Nale偶y zwr贸ci膰 uwag臋, 偶e ci膮g艂o艣膰 dystrybuanty rozk艂adu normalnego nam rzecz u艂atwia, inaczej musieliby艣my liczy膰 granice dystrybuanty, a tak od r臋ki wstawiamy jej warto艣ci) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-04-16 08:13:09 c) $Z\le\frac{154-170}{8}$ $Z\le-2$ Dostajemy prawdopodobie艅stwo $F(-2)$. (Warto艣ci dystrybuanty F bierzemy z tablic. W przypadku ci膮g艂ej dystrybuanty nie musimy si臋 przejmowa膰, czy mamy nier贸wno艣膰 s艂ab膮 czy ostr膮, dlatego si臋 nie przejmowa艂em :P) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj