Algebra, zadanie nr 1277
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| isia1234 postów: 11 |  2013-04-20 16:00:23Czy R+ jest przestrzenią wektorową nad ciałem R gdy x+y=x*y dla x,y∊R+ oraz α*x=xα dla x∊R+,α∊R. Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie ( wiem że trzeba sprawdzić aksjomaty ale mi wychodzi ze nie jest to przestrzeń wektorowa co nie zgadza sie z prawidłwową odpowiedzią) |
| isia1234 postów: 11 | 2013-04-20 16:02:59 Czy R+ jest przestrzenią wektorową nad ciałem R gdy x+y=x*y dla x,y\inR+ oraz \alpha * x=x^\alpha dla x\inR+ , \alpha\inR Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie ( wiem że trzeba sprawdzić aksjomaty ale mi wychodzi ze nie jest to przestrzeń wektorowa co nie zgadza sie z prawidłwową odpowiedzią) |
| tumor postów: 8070 | 2013-04-20 16:35:19 Który wyszedł niespełniony? Tego jest dużo i się sprawdza nudno. a) działanie jest łączne, jest przemienne, ma el. neutralny $1$, do każdego elementu znajdziemy przeciwny b) $\alpha (x+y)=(xy)^\alpha=x^\alpha y^\alpha=\alpha x + \alpha y$ c) $(\alpha+\beta)x=x^{\alpha+\beta}=x^\alpha x^\beta = \alpha x + \beta x$ d) $\alpha (\beta x)=(x^\beta)^\alpha=x^{\beta \alpha}=x^{\alpha \beta} = (\alpha \beta )x$ e) skalar 1 jest neutralny $1x=x^1=x$ Przy tym istotne jest, żeby odróżniać, kiedy mamy na myśli "normalne" rozumienie działań, a kiedy "zasłaniamy" stare definicje nowymi. Ale może dasz radę. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj