Algebra, zadanie nr 1277
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
isia1234 post贸w: 11 |  2013-04-20 16:00:23Czy R+ jest przestrzeni膮 wektorow膮 nad cia艂em R gdy x+y=x*y dla x,y∊R+ oraz α*x=xα dla x∊R+,α∊R. Prosz臋 o rozwi膮zanie i wyt艂umaczenie ( wiem 偶e trzeba sprawdzi膰 aksjomaty ale mi wychodzi ze nie jest to przestrze艅 wektorowa co nie zgadza sie z prawid艂wow膮 odpowiedzi膮) |
isia1234 post贸w: 11 | 2013-04-20 16:02:59 Czy R+ jest przestrzeni膮 wektorow膮 nad cia艂em R gdy x+y=x*y dla x,y\inR+ oraz \alpha * x=x^\alpha dla x\inR+ , \alpha\inR Prosz臋 o rozwi膮zanie i wyt艂umaczenie ( wiem 偶e trzeba sprawdzi膰 aksjomaty ale mi wychodzi ze nie jest to przestrze艅 wektorowa co nie zgadza sie z prawid艂wow膮 odpowiedzi膮) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-04-20 16:35:19 Kt贸ry wyszed艂 niespe艂niony? Tego jest du偶o i si臋 sprawdza nudno. a) dzia艂anie jest 艂膮czne, jest przemienne, ma el. neutralny $1$, do ka偶dego elementu znajdziemy przeciwny b) $\alpha (x+y)=(xy)^\alpha=x^\alpha y^\alpha=\alpha x + \alpha y$ c) $(\alpha+\beta)x=x^{\alpha+\beta}=x^\alpha x^\beta = \alpha x + \beta x$ d) $\alpha (\beta x)=(x^\beta)^\alpha=x^{\beta \alpha}=x^{\alpha \beta} = (\alpha \beta )x$ e) skalar 1 jest neutralny $1x=x^1=x$ Przy tym istotne jest, 偶eby odr贸偶nia膰, kiedy mamy na my艣li \"normalne\" rozumienie dzia艂a艅, a kiedy \"zas艂aniamy\" stare definicje nowymi. Ale mo偶e dasz rad臋. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj