Geometria, zadanie nr 1282
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
manlox postów: 10 | 2013-04-23 11:52:08 Proszę o rozwiązanie tego zadania: Napisz rownanie stycznej do krzywej y=x-sqrt(x+1), równoległej do prostej -x+2y+10=0 |
tumor postów: 8070 | 2013-04-23 13:05:39 Prosta w postaci kierunkowej to $y=\frac{1}{2}x-5$ Krzywa to $y=x-\sqrt{x+1}$ (dla $x\ge -1$) Nachylenie krzywej wyraża się pochodną. Chcemy mieć pochodną równą $\frac{1}{2}$, zatem $y`=1-\frac{1}{2\sqrt{x+1}}=\frac{1}{2}$ stąd $x=0$, wtedy $y=-1$. Naszą prostą $y=\frac{1}{2}x$ (równoległą do wyjściowej) przesuwamy tak, żeby przechodziła przez $(0,-1)$, czyli $y-(-1)=\frac{1}{2}(x-0)$ zatem $y=\frac{1}{2}x-1$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj