logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 1292

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

markoo
postów: 4
2013-04-26 20:49:25

Oszacuj błąd przybliżenia:
ln(1-x)~~ -x- x^{2}/2- x^{3}/3, |x|=< 1/10




Proszę o szybką pomoc.


tumor
postów: 8070
2016-09-01 10:07:24

mamy tu pierwsze cztery (pierwszy zerowy, dlatego go nie widać) człony wzoru Taylora.
Resztę zapiszmy w postaci Lagrange'a:

$R=\frac{(x-0)^4}{4!}*f^{iv}(0+\theta(x-0))$ dla pewnego $\theta\in [0,1]$, co daje oszacowanie

$|R| \le \frac{1}{10^4*4!}*|\frac{-6}{(-\frac{9}{10})^4}|$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj