logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 131

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

lesssugar
postów: 10
2011-06-15 22:29:27

>> Witam wszystkich. Mam do zrobienia zadanie o następującej treści:

Zmienne losowe X1, X2, ..., X80 mają rozkład jednostajny na odcinku [0, 2]. Niech

X = $\sum_{k=1}^{80}$Xk

Oblicz przybliżoną wartość wyrażenia P(92 < X < 135).

>> Jedyne, co wiem, to to, że najprawdopodobniej zastosować muszę Czebyszewa, ale póki co zupełnie nie wiem jak. Prosiłbym o pomoc.


Szymon
postów: 649
2011-06-24 18:36:24

Centralne twierdzenie graniczne Lindenberga-Leviego:

$E(X_{i}) = \frac{2+0}{2}=1$
$D(X_{i}) = \sqrt{D^2(X_{i})} = \sqrt{\frac{(2-0)^2}{12}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
i=1,2,...,80
$P(92<X<135) = P(\frac{92-80\cdot1}{\frac{1}{\sqrt{3}\sqrt{80}}}<Z<
$\frac{135-80\cdot1}{\frac{1}{\sqrt{3}\sqrt{80}}})=P(2,3238<Z<10,651)=\emptyset(10,651)-\emptyset(2,3238)\approx1-0,98983-0,01017$



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 39 drukuj