Algebra, zadanie nr 1312
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
03031993 post贸w: 4 |  2013-05-08 20:25:491) Uzasadni膰 dlaczego podane funkcje ($\cdot$,$\cdot$)nie s膮 iloczynami skalarnymi w rozwa偶anych przestrzeniach liniowych : ($\vec{x}$, $\vec{y}$) = 2$x_{1}$$y_{1}$ + 3$x_{1}$$y_{2}$ - $x_{2}$$y_{1}$ + 5$x_{2}$$y_{2}$ dla $\vec{x}$ = ($x_{1}$, $x_{2}$), $\vec{y}$ = $y_{1}$, $y_{2}$)$\in$$R^{2}$ 2) W przestrzeni euklidesowej $E^{4}$ : a) obliczy膰 norm臋 wektora (-1,1,2,-3); b) zbada膰 ortogonalno艣膰 wektor贸w (1,4-1,2),(3,-1,2,-1); c) obliczy膰 k膮t mi臋dzy wektorami (1,3,0,-1), (3,1,1,0) d) opisa膰 zbi贸r wszystkich wektor贸w ortogonalnych do ka偶dego z wektor贸w (2,1,0,1), (0,-2,1,1) i wskaza膰 jeden wektor z tego zbioru o normie r贸wnej 2; e) poda膰 przyk艂ad wektora unormowanego tworz膮cego z wektorem (1,20,-2) k膮t $\frac{2\pi}{3}$. 3) Obliczy膰 k膮t, jaki tworz膮 wektory $p_{0}$ = x + 1, $q_{0}$ = x - 2 w przestrzeni euklidesowej $R_{2}$$[x]$ z podanymi iloczynami skalarnymi : a) (p,q) = p(1)q(1) + p(2)q(2) + p(3)q(3) b) (p,q) = p(0)q(0) + p\'(0)q\'(0) + p\"(0)q\"(0) |
tumor post贸w: 8070 | 2014-05-31 11:32:59 2. a) $\sqrt{1+1+4+9}$ b) iloczyn skalarny $1*3+4*(-1)+(-1)*2+2*(-1)=3-4-2-2\neq 0$ c) $a\circ b=|a||b|cos\alpha$ $6=\sqrt{11}*\sqrt{11}*cos\alpha$ $cos\alpha=\frac{6}{11}$ gdzie $\circ$ oznaczy艂em iloczyn skalarny Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-05-31 11:43:14 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj