Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 1321

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
michu06 postów: 56	2013-05-13 15:16:12 Proszę o pomoc w policzneiu całki [\int_{}^{}\frac{x^{3}-2}{x^{2}+4}]

tumor postów: 8070	2013-05-13 16:31:52 $ \int \frac{x^3+4x-4x-2}{x^2+4}dx=\int xdx-2*\int \frac{2x}{x^2+4}dx-\int \frac{2}{x^2+4}dx$ Z trzech całek pierwsza oczywista. Druga ma w liczniku pochodną mianownika. A trzecią trzeba przerobić nieco i stosując podstawienie dostaniemy $arctg$. Ogólnie gdy masz funkcję wymierną, to zawsze się najpierw wykonuje dzielenie, żeby licznik miał stopień mniejszy niż mianownik. Potem się rozkłada na ułamki proste. A te się całkuje standardowo. :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj