logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Zadania tekstowe, zadanie nr 133

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

olga324
postów: 4
2011-06-16 19:47:57

Koszt produkcji pewnej firmy ma postać K(x)=x^{3}-15x^{2}+72x+10 , gdzie x oznacza wielkość produkcji. Przy jakiej wielkości produkcji koszt jest minimalny?


Czy tu należy obliczyć ekstremum?


irena
postów: 2639
2011-06-16 20:22:05

Chyba to jest najprostsze,
$K(x)=x^3-15x^2+72x+10$
x>0
$K'(x)=3x^2-30x+72$
$K'(x)=0\iff3x^2-30x+72=0$
$x^2-10x+24=0$
$x_1=3\vee x_2=7$
$K"(x)=6x-30>0$
$x>5$

Koszt jest minimalny, jeśli x=7

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 58 drukuj