Teoria liczb, zadanie nr 1349

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
polkiuyt postów: 34	2013-05-26 22:00:55 Wykaż, że jeśli $k,l \in N, k \neq l$, to istnieje nieskończenie wiele liczb $n \in N$ takich, że $(k+n,l+n)=1$

tumor postów: 8070	2013-05-27 07:42:48 Istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych. Uznajmy, że $k<l$. Istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych $p_m$ większych od $l$. Niech zatem $n_m=p_m-l$, Wtedy $(k+n_m,l+n_m)=(k+n_m, p_m)=1$ bo $p_m$ pierwsza, a $k+n_m$ naturalna mniejsza od $p_m$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj