logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 1380

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ixiak
postów: 4
2013-06-02 14:52:38

mam roztrzygnać zbieżność szeregu nieskonczonego tylko własnicie nie wiem o czego sie tu zabrać i które z twierdzen zastosowac ;p

$\sum_{n=1}^{\infty} = \frac{sin 3^{n} cos 4^{n}}{2^{n}}$


tumor
postów: 8070
2013-06-02 15:21:22

Tw. porównawcze.

Mamy $0\le |sin()*cos()|\le 1$ (niezależnie od argumentów tych funkcji)

zatem $0\le \frac{|sin()*cos()|}{2^n}\le \frac{1}{2^n}$

A szereg $\sum \frac{1}{2^n}$ jest zbieżny (i wyrazy ciągu są nieujemne). Stąd bezwzględna zbieżność szeregu, o który pytasz.

----

i nie pisz znaku równości w takim dziwnym miejscu, to nic nie znaczy



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj