Teoria liczb, zadanie nr 1382
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kamilka12345 post贸w: 28 |  2013-06-02 16:14:14Podaj najwi臋ksz膮 pot臋g臋 liczby a) 2, b) 5, c) 97, kt贸ra dzieli 100!. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-06-02 22:54:38 Zasadniczo jest wz贸r, ale wz贸r opisuje tylko proste rozumowanie. W zbiorze $A=\{1,2,3,4,...,99,100\}$ jest 50 liczb podzielnych przez 2 25 liczb podzielnych przez 4 12 liczb podzielnych przez 8 6 liczb podzielnych przez 16 3 liczby podzielne przez 32 1 liczba podzielna przez 64 Zauwa偶my, 偶e ka偶da liczba by艂a zliczana tyle razy, ile trzeba, np liczb臋 $72=2^3*9$ zliczali艣my jako podzieln膮 przez $2$, przez $4$ i przez $8$, czyli w艂a艣nie trzykrotnie. Zatem odpowiedzi膮 jest 25+12+6+3+1, co chyba si臋 uda doliczy膰. :) W przypadku b) i c) post臋pujemy analogicznie tylko jeszcze 艂atwiej. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj