Inne, zadanie nr 1395

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
knapiczek postów: 112	2013-06-04 19:06:46 sprawdzić, czy odpowiednie funkcje spełniają równości: x^{2}\frac{\deltaf}{\deltax}-xy\frac{\deltaf}{\deltay}+y^{2}=0 jeżeli f(x,y)=\frac{y^{2}}{3x}+e^{xy}

tumor postów: 8070	2013-06-04 19:16:51 $ x^{2}\frac{\delta f}{\delta x}-xy\frac{\delta f}{\delta y}+y^{2}=0$ $f(x,y)=\frac{y^{2}}{3x}+e^{xy} $ Liczymy pochodne cząstkowe i podstawiamy. $f`_x=-\frac{y^2}{3x^2}+e^{xy}y$ $f`_y=\frac{2y}{3x}+e^{xy}x$ Wstawiamy to w nasze równanie i dostajemy $x^2(-\frac{y^2}{3x^2}+e^{xy}y)-xy(\frac{2y}{3x}+e^{xy}x)+y^2=0$ $\frac{-y^2}{3}+x^2ye^{xy}-\frac{2}{3}y^2-x^2ye^{xy}+y^2=0$ Co się szczęśliwie redukuje i zgadza.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj