logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 1408

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

galoon
postów: 2
2013-06-08 09:57:48

Muszę zbadać przebiegu zmienności funkcji:
$y=e^xcosx$

Przeglądałem tematy krok po kroku podobne zadania.

Ale nie idzie mi na tym przykładzie.

1.Mam dziedzinę $x\inR$

2. OX $ 0=cosx$

Dalej nie wiem jak to poprawnie zapisać

$x= \pi*n - \pi/2 $,$n\inC+?$

OY

To tu będzie $y=1$

3.Granice ,asymptoty całkiem nic nie wychodzi.

Mógłby ktoś to rozwiązać do końca?

Lub przynajmniej granice i asymptoty dalej porównanie pochodnych 1 i 2 rzędu nie powinno sprawić mi problemu.

Wiadomość była modyfikowana 2013-06-08 10:01:33 przez galoon

galoon
postów: 2
2013-06-08 09:59:58

Poprawiony tex

Muszę zbadać przebiegu zmienności funkcji:
$y=e^xcosx$

Przeglądałem tematy krok po kroku podobne zadania.

Ale nie idzie mi na tym przykładzie.

1.Mam dziedzinę $x\inR$

2. OX $ 0=cosx$

Dalej nie wiem jak to poprawnie zapisać

$x= \pi*n - \pi/2 n\inC+?$

OY

To tu będzie $y=1$

3.Granice ,asymptoty całkiem nic nie wychodzi.

Mógłby ktoś to rozwiązać do końca?

Lub przynajmniej granice i asymptoty dalej porównanie pochodnych 1 i 2 rzędu nie powinno sprawić mi problemu.


tumor
postów: 8070
2013-06-11 15:40:45

olaboga, co tu może nie wychodzić?

$e^x$ ma oczywiste granice
$0$ w $-\infty$
$+\infty$ w $+infty$

Natomiast $cosx$ w $+\infty$ granicy nie ma.

Zatem $\lim_{x \to -\infty}e^xcosx=0$ ($cosx$ ograniczony)
$\lim_{x \to +\infty}e^xcosx$ nie istnieje ($cosx$ będzie czasem $\pm 1$, czyli wśród granic częściowych będzie $-\infty$ i $+\infty$)

Analogicznie $\frac{e^xcosx}{x}$ w $-\infty$ ma granicę $0$, w $+\infty$ granicy nie ma wcale. Czyli lewostronna asymptota $y=0$ jest, prawostronnej nie ma.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj