Zadania tekstowe, zadanie nr 1417

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kasiek241 postów: 1	2013-06-10 19:02:58 x jednostek pracy i y jednostek kapitału jest potrzebnych do wytworzenia P(x,y)=500x1/4y3/4 jednostek produktu. Dostępne zasoby pieniędzy wynoszą 20 tys dolarów, każda jednostka pracy kosztuje 200 dolarów zas każda jednostka kapitału kosztuje 100 dolarów. Jak wiele jednostek pracy i kapitału powinna być użyta w celu uzyskania maksymalnej produkcji jeżeli praca i kapitał są na optymalnym poziomie i podniesiemy nakłady pieniężne o 1 dolara to jaki w przybliżeniu dostaniemy przyrost produkcji .

tumor postów: 8070	2016-09-01 14:50:49 20000=200x+100y, czyli y=200-2x wobec tego $P(x)=500\frac{x}{4}\frac{3(200-x)}{4}$ to funkcja kwadratowa z ramionami w dół, więc nawet nie trzeba pochodnych dla znalezienia maksimum, wystarczy gimnazjalista. Tak wyliczymy optymalny poziom. Druga część odnosi się do pojęcia elastyczności, ale i bez wzoru możemy liczyć. Interesuje nas zmiana $\Delta P$ gdy znamy $\Delta y$ (a zatem i $\Delta x$). Wykorzystamy tu fakt, że $\frac{\Delta P}{\Delta x} \approx \frac{\delta P}{\delta x}(x_0,y_0)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj