Teoria liczb, zadanie nr 1424
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
maniac post贸w: 1 |  2013-06-11 14:20:20Udowodni膰, 偶e dla $n>2$ nie istniej膮 liczby n-cyfrowe, kt贸re po wykre艣leniu ostatniej cyfry zmniejszaj膮 si臋 ca艂kowit膮 liczb臋 razy. Warunek: ostatnia cyfra nie mo偶e by膰 zerem. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-06-11 15:24:50 mamy liczb臋 $y=c_n...c_2c_1$, gdzie $c_i$ to cyfry. Liczba ta ma by膰 podzielna przez liczb臋 $x=c_n...c_3c_2>9$. Oczywi艣cie liczba $10x=c_n...c_20$ jest podzielna przez $c_n...c_3c_2$, natomiast dodanie/odj臋cie liczby x wi臋kszej ni偶 9 zmieni jak膮艣 cyfr臋 poza cyfr膮 jedno艣ci. czyli: wielokrotno艣ci liczby x r贸偶ne od 10x r贸偶ni膮 si臋 na kt贸rej艣 cyfrze od liczby y. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj