Teoria liczb, zadanie nr 1424

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
maniac postów: 1	2013-06-11 14:20:20 Udowodnić, że dla $n>2$ nie istnieją liczby n-cyfrowe, które po wykreśleniu ostatniej cyfry zmniejszają się całkowitą liczbę razy. Warunek: ostatnia cyfra nie może być zerem.

tumor postów: 8070	2013-06-11 15:24:50 mamy liczbę $y=c_n...c_2c_1$, gdzie $c_i$ to cyfry. Liczba ta ma być podzielna przez liczbę $x=c_n...c_3c_2>9$. Oczywiście liczba $10x=c_n...c_20$ jest podzielna przez $c_n...c_3c_2$, natomiast dodanie/odjęcie liczby x większej niż 9 zmieni jakąś cyfrę poza cyfrą jedności. czyli: wielokrotności liczby x różne od 10x różnią się na którejś cyfrze od liczby y.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj