Inne, zadanie nr 1442
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mariolkaa90 post贸w: 4 |  2013-06-13 18:56:00Czy istnieje sigma cia艂o z艂o偶one z: a)dok艂adnie jednego elementu b)dok艂adnie dw贸ch element贸w c)dok艂adnie trzech element贸w d)dok艂adnie czterech element贸w e) dok艂adnie pi臋ciu element贸w nie chodzi mi o sam膮 odpowied藕 TAK lub NIE tylko o jaki艣 przyk艂ad. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-06-13 19:31:26 Niech $M$ b臋dzie $\sigma$-cia艂em zbior贸w przestrzeni $X$. Mamy $\emptyset, X \in M$, czyli a) je艣li ma by膰 jednoelementowe, to musi by膰 $X=\emptyset$ b) je艣li ma by膰 dwuelementowe, to $X\neq \emptyset$ i $M=\{\emptyset, X\}$ Teraz ju偶 dalej b臋dzie $X\neq \emptyset$ Chcieliby艣my, 偶eby $\emptyset\neq A \neq X$ oraz $A\in M$, ale wtedy tak偶e $X \backslash A\in M$, a to zbi贸r niepusty, r贸偶ny od $X$ i r贸偶ny od $A$. Wi臋c c) trzyelementowe nie istnieje d) czteroelementowe istnieje, byle znale藕膰 $A\subset X$ takie, 偶e $\emptyset\neq A \neq X$ (co oznacza, 偶e $X$ musi mie膰 co najmniej 2 elementy). e) gdyby si臋 da艂o, to $M=\{\emptyset, X, A, X\backslash A, B\}$ i $B$ nie jest identyczny z 偶adnym z pozosta艂ych zbior贸w. Jednak wtedy $X\backslash B$ tak偶e nie jest identyczny z 偶adnym z wcze艣niejszych, a musi nale偶e膰 do $M$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj