Probabilistyka, zadanie nr 145
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
agnees post贸w: 14 |  2011-07-26 16:52:46Na odcinku AB o d艂ugo艣ci l losowo wybrano dwa punkty M i N. Obliczy膰 prawdopodobie艅stwo tego, 偶e d艂ugo艣ci wszystkich trzech otrzymanych odcink贸w nie przekraczaj膮 danej warto艣ci a (l >= a >= l/3). |
tumor post贸w: 8070 | 2016-08-30 17:28:19 Mo偶emy przerobi膰 to zadanie. W kwadracie o boku l=|AB| wybrano punkt, a jego dwie wsp贸艂rz臋dne (x,y) s膮 liczbami z przedzia艂u (0,l). Interesuje nas prawdopodobie艅stwo, 偶e jednocze艣nie - mniejsza wsp贸艂rz臋dna nie przekracza a - wi臋ksza wsp贸艂rz臋dna po dodaniu a przekracza l - wsp贸艂rz臋dne r贸偶ni膮 si臋 o mniej ni偶 a (dla rozwi膮zania nie ma znaczenia, czy dopu艣cimy r贸wno艣膰, czy zawsze rozpatrywa膰 b臋dziemy ostre nier贸wno艣ci). Prawdopodobie艅stwem jest iloraz pola figury wewn膮trz kwadratu, w kt贸rej wsp贸艂rz臋dne punkt贸w spe艂niaj膮 te warunki, przez pole kwadratu. Ka偶dy warunek z osobna narysowa膰 do艣膰 艂atwo zakre艣laj膮c odpowiedni fragment kwadratu. Trzy warunki razem oznaczaj膮 cz臋艣膰 wsp贸ln膮. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj