Probabilistyka, zadanie nr 146
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
agnees post贸w: 14 |  2011-07-28 11:18:02W dw贸ch urnach znajduj膮 si臋 czarne i bia艂e kule. W I 3 bia艂e i 4 czarne, w II 5 bia艂ych i 3 czarne. Z pierwszej urny losujemy dwie kule, z drugiej jedn膮. Te trzy kule umieszczamy w trzeciej urnie. Jakie jest prawdopodobie艅stwo wylosowania bia艂ej kuli z trzeciej urny? Rozpisa艂am prawdopodobie艅stwa wylosowania poszczeg贸lnych ilo艣ci bia艂ych kul z I i II urny ale nie wiem co z tym dalej zrobi膰... |
irena post贸w: 2636 | 2011-07-28 19:57:08 Mo偶esz mie膰 w III urnie: - 3 bia艂e kule z prawdopodobie艅stwem $P(3b)=\frac{3}{7}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{5}{8}=\frac{30}{336}$ - 2 bia艂e i jedn膮 czarn膮 kul臋 z prawdopodobie艅stwem $P(2b1c)=\frac{3}{7}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{8}+\frac{3}{7}\cdot\frac{4}{6}\cdot\frac{5}{8}+\frac{4}{7}\cdot\frac{3}{6}\cdot\frac{5}{8}=\frac{138}{336}$ - 1 bia艂膮 i 2 czarne kule z prawdopodobie艅stwem $P(1b2c)=\frac{3}{7}\cdot\frac{4}{6}\cdot\frac{3}{8}+\frac{4}{7}\cdot\frac{3}{6}\cdot\frac{3}{8}+\frac{4}{7}\cdot\frac{3}{6}\cdot\frac{5}{8}=\frac{132}{336}$ - 3 czarne kule z prawdopodobie艅stwem $P(3c)=\frac{4}{7}\cdot\frac{3}{6}\cdot\frac{3}{8}=\frac{36}{336}$ Prawdopodobie艅stwo wylosowania bia艂ej kuli z trzeciej urny (s膮 w niej 3 kule) jest wi臋c r贸wne: $P(b)=\frac{30}{336}\cdot1+\frac{138}{336}\cdot\frac{2}{3}+\frac{132}{336}\cdot\frac{1}{3}+\frac{36}{336}\cdot0=\frac{166}{336}=\frac{83}{168}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj