Analiza matematyczna, zadanie nr 1501
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
attila post贸w: 15 |  2013-07-02 19:05:43Cze艣膰 , po raz kolejny prosi艂bym Was o rozwi膮zanie tych kilku zada艅, bo nawet nie wiem jak si臋 za to wzi膮c.. Pozdrawiam Zad 1. $\lim_{x \to 0+}$(ctgx*lnx) = Zad 2. $\lim_{x \to -\infty}x^{2} e^{2x-1}$ Zad3. Wyznaczy膰 przedzia艂y wkl臋s艂o艣ci, wypuk艂o艣ci i punkty przegi臋cia funkcji f(x) = xln(x+1) Zad 4. Wyznaczy膰 f\'(x) dla f(x) = $\sqrt{\frac{1}{x}+ lnx}$ * arctg (sinx) f(x) = $\frac{e^{-x^{3}}}{tg(3x)}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-07-03 10:55:03 Przecie偶 ucz膮 na studiach? Poza tym masz silne wsparcie pan贸w Krysickiego i W艂odarskiego, wystarczy korzysta膰. Zad.1. $\lim_{x \to 0+}(ctgx*lnx)=[+\infty * -\infty]=-\infty$ Co nale偶y rozumie膰 tak: i $|ctgx|$ i $|lnx|$ rosn膮 nieograniczenie w miar臋 jak $x$ maleje do $0$, natomiast wyra偶enie $ctgx*lnx$ ma dla liczb z przedzia艂u $(0;1)$ warto艣ci ujemne. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-07-03 11:11:58 Zad.2. Popatrzmy na rzecz og贸lniej. Mamy wielomian $W(x)$ stopnia $n\in N$. $\lim_{x \to -\infty}\frac{W(x)}{e^{-x}}$ dla $n=0$ jest granic膮 oczywist膮 r贸wn膮 $0$, a dla $n>0$ spe艂nia za艂o偶enia regu艂y de l\'Hospitala. Je艣li u偶yjemy regu艂y de l\'Hospitala raz, to w mianowniku nic nam si臋 nie zmieni poza znakiem, w liczniku stopnie艅 wielomianu maleje. Po n-krotnym zastosowaniu regu艂y dostajemy w liczniku wielomian stopnia $0$, czyli sta艂膮, w mianowniku $\pm \infty$, czyli dostajemy granic臋 r贸wn膮 $0$. Je艣li wyra偶enie $e^{-x}$ zast膮pimy jakim艣 zmierzaj膮cym do niesko艅czono艣ci (przypominam, 偶e $x\to -\infty$) szybciej jeszcze, to granica si臋 nam oczywi艣cie nie zmieni. |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2013-07-03 19:25:14 Zad3. Wyznaczy膰 przedzia艂y wkl臋s艂o艣ci, wypuk艂o艣ci i punkty przegi臋cia funkcji f(x) = xln(x+1) $f\'(x)=ln(x+1)+x*\frac{1}{x+1}$ $f\"(x)=\frac{1}{x+1}+\frac{x+1-x}{(x+1)^2}=\frac{x+2}{(x+1)^2}$ $f\"(x)>0 \iff (-2,-1)\cup (-1,+\infty)$ wypuk艂e $f\"(x)=0 \iff x \in {-1,-2}$ punkty p;rzegi臋cia $f\"(x)<0 \iff x \in (-\infty;-2)$ wkl臋s艂o艣膰 zad.4 $f\'(x)=(\sqrt{\frac{1}{x}+ lnx}*arctg(sinx))\'$ $=\frac{1}{2*\sqrt{\frac{1}{x}+ lnx}}*(\frac{-1}{x^2}+\frac{1}{x})*arctg(sinx)+\sqrt{\frac{1}{x}+ lnx}*\frac{1}{1+(sinx)^2}*cosx$ b) $f\'(x)=(\frac{e^{-x^{3}}}{tg(3x)})\'=\frac{e^{-x^3}*(-3x^2)*tg(3x)-e^{-x^3}*\frac{1}{cos(3x)}*3}{(tg(3x))^2}$ |
attila post贸w: 15 | 2013-07-04 06:03:36 Wielkie dzi臋ki z pomoc! :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj