Algebra, zadanie nr 1517
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ania16177 post贸w: 49 |  2013-09-04 15:13:49Czy zbior $ W\subset K^{3}$ jest podprzestrzenia liniwa a)$W:=\{ \begin{bmatrix} X_{1}\\\vdots\\x_{3}\end{bmatrix} : x_{2}-x_{3}=0, x_{3}-3x_{2}=-2\}$ b) $W:=\{ \begin{bmatrix} X_{1}\\\vdots\\x_{3}\end{bmatrix} : x_{1}+x_{2}+x_{3}=x_{2}-x_{3}\} $ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-09-05 12:15:08 przez ania16177 |
tumor post贸w: 8070 | 2013-10-22 22:21:31 Podprzestrzeni膮 jest zbi贸r rozwi膮za艅 jednorodnego uk艂adu r贸wna艅 liniowych, natomiast gdy uk艂ad jest niejednorodny, to mamy warstw臋, a nie podprzestrze艅. Zatem a) nie b) tak Mo偶na oczywi艣cie sprawdza膰 po prostu warunki podprzestrzeni (czy suma wektor贸w nale偶y i czy iloczyn wektora przez skalar nale偶y). 艁atwo zauwa偶ymy, 偶e w a) iloczyn $2\vec{a}$, gdzie $\vec{a}\in W$, ju偶 nie nale偶y do $W$, mo偶na podstawi膰 konkretne warto艣ci. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj