Analiza matematyczna, zadanie nr 1524
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
attila post贸w: 15 |  2013-09-05 19:51:441. Wyznacz ekstrema lokalne i przedzia艂y monotoniczno艣ci : $f(x) = x^{2}-7x + 2$ 2.$\lim_{x \to \infty}\frac{(lnx)+ x }{2x +1}$ 3.$\lim_{x \to \infty}xe^{-2x}$ |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2013-09-14 01:14:36 1. $f\'(x)=2x-7$ $2x-7\ge 0 \ \Rightarrow \ x\ge 3,5 $ ro艣nie $2x-7\le 0 \ \Rightarrow \ x\le 3,5$ maleje nie posiada ekstremum |
tumor post贸w: 8070 | 2013-09-14 10:16:32 1. Mo偶e nieco sprostuj臋. Skoro funkcja ci膮g艂a $f$ maleje dla $x<3,5$, a dla $x>3,5$ ro艣nie, to ma ekstremum (minimum) w $x=3,5$. ;) Przy okazji zauwa偶臋, 偶e zadanie 1 robi si臋 w gimnazjum. To PARABOLA, kt贸ra ma ramiona W G脫R臉, a wierzcho艂ek dla $x=\frac{-b}{2a}=\frac{7}{2}=3,5$, a w wierzcho艂ku szukamy minimum. Prawda? :) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-09-14 10:27:27 2. Wiemy, 偶e $\lim_{x \to \infty}\frac{lnx}{x}=0$ ? Na przyk艂ad z de l\'Hospitala wychodzi b艂yskawicznie. Bez regu艂y troch臋 d艂u偶ej to trwa, ale za to si臋 to robi cz臋sto na wyk艂adach. $\lim_{x \to \infty}\frac{lnx}{2x+1}=0$ $\lim_{x \to \infty}\frac{x}{2x+1}=\frac{1}{2}$ Granice te istniej膮, s膮 sko艅czone. Zatem granica sumy b臋dzie sum膮 granic. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-09-14 10:30:15 3. Analogicznie. Korzystamy z granicy $\lim_{x \to \infty}\frac{x}{e^x}=0$ $\lim_{x \to \infty}\frac{x}{e^{2x}}=0$ Je艣li potrzebujesz, 偶eby zrobi膰 te granice, z kt贸rych tu korzystam jako oczywistych wyj艣ciowych, to to napisz. I dodaj, czego mo偶emy u偶y膰 w dowodzie. Uuups, dopiero teraz zobaczy艂em, 偶e autor raczy艂 zadanie wi臋cej razy wstawia膰. Ech. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-09-14 10:33:12 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj