Analiza matematyczna, zadanie nr 1546
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
boracik17 post贸w: 1 |  2013-09-27 00:04:47prosz臋 o rozwi膮zanie cho膰 jednego zadania! 1. Oblicz prac臋 si艂y F =[xy^2,yx^2] w polu potencjalnym. od punktu A = (0,0) do punktu B=(a,a). 2.Wyznacz funkcj臋 holomorficzn膮 f(z)=u(x,y)+iv(x,y). je偶eli u(x,y)=x + y. 3. Wyznaczy膰 transformat臋 Laplace\'a g(t)=e^at t^2 cos(t). 4.Wyznaczy膰 transformat臋 Laplace\'a g(t)=H(t-a) t sin(t). 5. Stosuj膮c transformat臋 Laplace,a rozwi膮偶 r贸wnanie r贸偶niczkowe z podanymi warunkami pocz膮tkowymi. y\'\'(t)+4y\'(t)+13y(t)=10e^-t Warunki pocz膮tkowe Y(0+)=0, Y\'(0+)=2. Z g贸ry dzi臋kuj臋 :) |
mat12 post贸w: 221 | 2013-09-27 16:50:35 2. Korzystamy z r贸wna艅 Cauchy\'ego-Riemmana $\left\{\begin{matrix} \frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y} \\ \frac{\partial u}{\partial y}= - \frac{\partial v}{\partial x} \end{matrix}\right.$ Tutaj $\frac{\partial u}{\partial x}=1\Rightarrow \frac{\partial v}{\partial y}=1$ $\frac{\partial u}{\partial y}=1\Rightarrow \frac{\partial v}{\partial x}=-1$ $\int 1 dy=y+C$ $\int-1 dx=-x+C$ czyli $v(x,y)=-x+y+C$ $f(z)=x+y+i(-x+y+C)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj