Geometria, zadanie nr 1548
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
falco91 post贸w: 1 |  2013-10-03 19:10:15Witam, bardzo prosz臋 o pomoc w znalezieniu r贸wnania prostej AC i k膮ta BAC Dane : A=(1,-2,1) B=(2,0,2) C=(1,3,-1) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-10-22 21:59:55 Mo偶na tak: wektor $\vec{AC}$ to $(0,5,-2)$, zatem prost膮 mo偶na opisa膰 jako $A+\alpha \vec{AC}= \left(\begin{matrix} 1 \\ -2 \\ 1 \end{matrix}\right)+\alpha\left[\begin{matrix} 0 \\ 5 \\ -2 \end{matrix}\right]$, $\alpha \in R$ Ale chodzi o $\left(\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix} 1 \\ -2 \\ 1 \end{matrix}\right)+\alpha\left[\begin{matrix} 0 \\ 5 \\ -2 \end{matrix}\right]$, st膮d $\left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=5\alpha-2 \\z=-2\alpha+1 \end{matrix}\right.$ Ale z tego uk艂adu mo偶emy wyrugowa膰 $\alpha$, bowiem $2y+4=10\alpha=5-5z$, czyli $\left\{\begin{matrix} x=1 \\ 2y+4=5-5z \end{matrix}\right.$ ----- K膮t BAC znajdujemy z iloczynu skalarnego $\vec{AB} \circ \vec{AC}$. Tzn iloczyn skalarny podzielimy przez d艂ugo艣ci wektor贸w, otrzymuj膮c cosinus k膮ta mi臋dzy nimi. Jak si臋 mno偶y skalarnie i jak liczy d艂ugo艣ci wektor贸w to wszyscy wiedz膮. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj