Algebra, zadanie nr 1594
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ilovecandy post贸w: 3 |  2013-10-18 12:03:02Witam Na pocz膮tek od razu przepraszam je偶eli zadania umie艣ci艂am w z艂ym dziale, ale wydawa艂 mi si臋 najbardziej adekwatny. Mam dwa zadania kt贸rych nie umiem rozwi膮za膰 i dlatego prosz臋 o pomoc: Zad 1. Dla jakich warto艣ci parametru m uk艂ad r贸wna艅: a) ma niesko艅czenie wiele rozwi膮za艅? b) nie ma rozwi膮zania (nie wiem jak obydwie linijki zamkn膮膰 w jedn膮 klamr臋, wi臋c daj臋 dwie - s膮 to dwa r贸wnania zamkni臋te w jednej klamrze) { (1 - m)x - 6y = 3 { (m + 1)x - my = -1 Zad 2. Rozwi膮za膰 uk艂ad r贸wna艅 (I tu podobnie jest to uk艂ad trzech r贸wna艅 w jednej klamrze) {x - 4y - 3z = 4 {2x - 3y + 5z = 2 {-3x + 5y - 2z = -5 |
mimi post贸w: 171 | 2013-10-18 17:29:17 zad. 1. $\left\{\begin{matrix} (1 - m)x - 6y = 3 \\ (m + 1)x - my = -1 \end{matrix}\right.$ $W = \begin{vmatrix} 1-m&-6\\m+1&-m\end{vmatrix} = (1-m) \cdot (-m) - (m+1) \cdot (-6) = m^{2} + 5m +6$ $W_{x} = \begin{vmatrix}-6&3\\-m&-1\end{vmatrix}= 6 + 3m$ $W_{y} = \begin{vmatrix} 1-m&3\\m+1&-1\end{vmatrix} = m - 1 -3m -3 = -2m - 4$ a.) Uk艂ad r贸wna艅 ma niesko艅czenie wiele rozwi膮za艅, kiedy $W = 0 \wedge W_{x} = 0 \wedge W_{y} = 0$ $W = 0$ $m^{2} + 5m + 6$ $\Delta = 25 - 24 = 1$ $m_{1} = \frac{-6}{2} = -3$ $m_{2} = \frac{-4}{2} = -2$ $W_{x} = 0$ $6 + 3m = 0$ $m = -2$ $W_{y} = 0$ $-2m - 4 = 0$ $m = -2$ Ten uk艂ad r贸wna艅 ma niesko艅czenie wiele rozwi膮za艅 dla $m=-2$ b.) Uk艂ad r贸wna艅 nie ma rozwi膮za艅, kiedy $W = 0 \wedge W_{x} \neq 0 \vee W_{y} \neq 0$ Ten uk艂ad r贸wna艅 nie ma rozwi膮za艅 dla $m=-3$ |
mimi post贸w: 171 | 2013-10-18 17:47:14 $\left\{\begin{matrix} x - 4y - 3z = 4 \\ 2x - 3y + 5z = 2 \\ -3x + 5y - 2z = -5 \end{matrix}\right.$ Dodaj臋 ca艂y uk艂ad stronami $x + 2x - 3x - 4y - 3y + 5y - 3z + 5z - 2z = 4 + 2 - 5$ $-2 y = 1$ $y = - \frac{1}{2}$ Podstawiam do dw贸ch pierwszych r贸wna艅 $\left\{\begin{matrix} x + 2 - 3z = 4 \\ 2x + 1,5 + 5z = 2\end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} -2x + 6z = -4 \\ 2x + 5z = \frac{1}{2}\end{matrix}\right.$ Dodaj臋 stronami: $11z = - \frac{7}{2}$ $z = - \frac{7}{22}$ Podstawiam do pierwszego r贸wnania: $ x + 3 \cdot \frac{7}{22} = 2$ $ x = 2 - \frac{21}{22}$ $ x = 1 \frac{1}{22}$ Rozwi膮zaniem uk艂adu r贸wna艅 jest tr贸jka liczb $(1 \frac{1}{22}, -\frac{1}{2}, - \frac{7}{22})$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj