Inne, zadanie nr 1596
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
elkla post贸w: 1 |  2013-10-18 22:23:49Ile rozwi膮za艅 mo偶e mie膰 uk艂ad 5 r贸wna艅 liniowych z 4 niewiadomymi? |
tumor post贸w: 8070 | 2013-10-20 10:34:08 Mo偶e nie mie膰 rozwi膮za艅 (by膰 sprzeczny) Je艣li jakie艣 rozwi膮zania w og贸le s膮, to znaczy, 偶e r贸wnania nie s膮 niezale偶ne, to znaczy jedno z r贸wna艅 jest kombinacj膮 pozosta艂ych. Mo偶emy zignorowa膰 to r贸wnanie, jako niewnosz膮ce nowej wiedzy. Zostaj膮 4 r贸wnania z 4 niewiadomymi. Je艣li s膮 niezale偶ne (to znaczy macierz uk艂adu ma rz膮d 4 albo r贸wnowa偶nie wyznacznik tej macierzy jest niezerowy), to uk艂ad jest cramerowski i ma jedno rozwi膮zanie. Je艣li nie s膮 niezale偶ne, to znaczy, 偶e niezale偶nych (ale niesprzecznych) r贸wna艅 jest mniej ni偶 4, wtedy rozwi膮za艅 musi by膰 niesko艅czenie wiele - s膮 one zale偶ne od co najmniej jednego parametru. Ilo艣膰 parametr贸w zale偶y od ilo艣ci niezale偶nych wierszy macierzy uzupe艂nionej uk艂adu (czyli niezale偶nych r贸wna艅). To samo w terminach macierzy: rozwi膮zania istniej膮 tylko, je艣li rz膮d macierzy uk艂adu jest r贸wny rz臋dowi macierzy uzupe艂nionej (w przeciwnym razie, gdy rz膮d tej drugiej jest wi臋kszy, to uk艂ad jest sprzeczny). Je艣li ponadto niewiadomych jest najwy偶ej tyle, ile wynosi rz膮d macierzy, rozwi膮zanie jest jedno. Je艣li niewiadomych jest wi臋cej, to rozwi膮za艅 jest niesko艅czenie wiele (-> parametry). |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj