Inne, zadanie nr 1604
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
polkiuyt post贸w: 34 |  2013-10-21 21:39:50Dowie艣膰, 偶e ka偶dy zbi贸r otwarty i g臋sty jest rezydualny. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-10-22 08:26:33 Prosz臋 definicj臋 zb. rezydualnego tak, jak by艂a podana na wyk艂adzie. |
polkiuyt post贸w: 34 | 2013-10-22 20:25:12 Zbi贸r A nazywamy zbiorem rezydualnym w przestrzeni X, gdy X/A jest zbiorem pierwszej kategorii. Zbi贸r A jest pierwszej kategorii w $(X,\delta)$ gdy istnieje ci膮g $(a_{n})_{n}$ zbior贸w nigdzieg臋stych w przestrzeni $(X,\delta)$, taki 偶e A= suma (od n=1 do nieskonczonosci) An. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-10-22 20:37:33 Niech $A$ b臋dzie g臋sty i otwarty. Wtedy $B=X\backslash A$ jest domkni臋ty. $B$ jest tak偶e brzegowy, bo gdyby zawiera艂 niepusty zbi贸r otwarty, mia艂by niepusty przekr贸j ze zbiorem g臋stym $A$. $B$ jako brzegowy i domkni臋ty jest nigdzieg臋sty, jest zatem pierwszej kategorii. $A$ jako dope艂nienie zbioru pierwszej kategorii jest rezydualny. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj