Inne, zadanie nr 1608
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
polkiuyt post贸w: 34 |  2013-10-21 21:46:22Dowie艣膰, 偶e ka偶dy zbi贸r g臋sty typu G$\delta$ jest rezydualny. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-10-22 20:47:17 Niech $A$ jest g臋sty i $G_\delta$ Wtedy $B=X\backslash A$ jest $F_\sigma$, jest sum膮 przeliczalnie wielu zbior贸w domkni臋tych $B_n$. Zbiory $B_n$ maj膮 puste wn臋trza, bo niepuste wn臋trza mia艂yby niepusty przekr贸j z $A$, co nie zachodzi. Zatem zbiory $B_n$ s膮 domkni臋te i brzegowe, czyli nigdzieg臋ste. $B$ jako ich suma jest pierwszej kategorii, czyli $A$ jest rezydualny. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj