Algebra, zadanie nr 1611
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ilovecandy post贸w: 3 |  2013-10-23 20:46:16Witam, Nie potrafi臋 rozwi膮za膰 dw贸ch zada艅 dotycz膮cych macierzy, dlatego prosz臋 o pomoc: Zad 1. Wyznaczy膰 macierz D = C-1(A+B)C (To -1 przy C powinno by膰 w indeksie g贸rnym, i nie bardzo potrafi臋 zrobi膰 nawias kwadratowy do macierzy) Gdzie: A = -1 2 2 5 B = 4 -1 1 -3 C = -2 4 1 -3 Zad. 2 Dla jakich warto艣ci parametru \lambda zeruje si臋 wyznacznik macierzy M? (Macierz o trzech wierszach i trzech linijkach) M = -2-\lambda 2 0 3 3-\lambda 0 5 3 2-\lambda Dzi臋ki serdeczne za rozwi膮zanie |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-05 08:33:19 1. $A = \left[\begin{matrix} -1 & 2 \\ 2 & 5 \end{matrix}\right]$ $B = \left[\begin{matrix} 4 & -1 \\ 1 & -3 \end{matrix}\right]$ $C = \left[\begin{matrix} -2 & 4 \\ 1 & -3 \end{matrix}\right]$ Macierz $C^{-1}$ to odwrotna do $C$, czyli taka, 偶e ich iloczyn da macierz $\left[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}\right]$ Macierz odwrotna do C istnieje, bo $C$ ma niezerowy wyznacznik. $C^{-1}=\frac{1}{2}\left[\begin{matrix} -3 & -4 \\ -1 & -2 \end{matrix}\right]= \left[\begin{matrix} -3/2 & -2 \\ -1/2 & -1 \end{matrix}\right]$ $D=C^{-1}(A+B)C=\left[\begin{matrix} -3/2 & -2 \\ -1/2 & -1 \end{matrix}\right] (\left[\begin{matrix} -1 & 2 \\ 2 & 5 \end{matrix}\right]+\left[\begin{matrix} 4 & -1 \\ 1 & -3 \end{matrix}\right])\left[\begin{matrix} -2 & 4 \\ 1 & -3 \end{matrix}\right]=..$ Trzeba tylko doliczy膰. To s膮 do艣膰 banalne rachunki i na pewno by艂y omawiane. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-05 08:39:49 2. $ \left[\begin{matrix} -2-\lambda & 2 & 0 \\ 3 & 3-\lambda & 0 \\ 5 & 3 & 2-\lambda \end{matrix}\right]$ wyznacznik to $(-2-\lambda)(3-\lambda)(2-\lambda)-(2-\lambda)*6= (2-\lambda)\big[(-2-\lambda)(3-\lambda)-6 \big]$ czyli zeruje si臋 gdy $2-\lambda=0$ lub gdy $(-2-\lambda)(3-\lambda)-6=0$, a to ju偶 przerabiaj膮 dzieci w szkole :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj