Inne, zadanie nr 1614
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
dejwmajster18 post贸w: 8 |  2013-10-26 13:11:29Wyznaczy膰 wszystkie warto艣ci parametru m nale偶y do R dla, kt贸rych funkcja f(x)=(m^{2}+1)x^{2}-2(m+5)x+1 ma minimum w punkcie nale偶膮cym do dziedziny funkcji g(x)=log x-3/2-x |
tumor post贸w: 8070 | 2013-10-26 13:34:20 Przede wszystkim naucz si臋 kolejno艣ci dzia艂a艅. Albo powiedz wyk艂adowcom \"nie nadaj臋 si臋 na studia, nie znam kolejno艣ci wykonywania dzia艂a艅\". Bowiem: $x-3/2-x =\frac{-3}{2}$, a wtedy dziedzin膮 logarytmu jest zbi贸r pusty, podczas gdy $g(x)=log \frac{x-3}{2-x}$ ma dziedzin臋 $(2;3)$ $ f(x)=(m^{2}+1)x^{2}-2(m+5)x+1$ $f`(x)=2(m^{2}+1)x-2(m+5)$ $f`(x)=0 \iff 2(m^{2}+1)x-2(m+5)=0 \iff x=\frac{2(m+5)}{2(m^{2}+1)}$ chcemy, by $x\in (2,3)$, a tak偶e by nasze ekstremum by艂o minimum, trzeba rozwi膮za膰 uk艂ad $\left\{\begin{matrix} 2<\frac{2(m+5)}{2(m^{2}+1)}<3 \\ (m^{2}+1)>0 \end{matrix}\right.$ Druga nier贸wno艣膰 nic ciekawego nie wnosi, rozwi膮zanie pierwszej polega na skr贸ceniu dw贸jek i pomno偶eniu stronami przez mianownik, a potem jak w gimnazjum. ----- Aha. Gdyby艣my dali to zadanie gimnazjali艣cie, kt贸ry nie zna pochodnych, u偶y艂by wsp贸艂rz臋dnych wierzcho艂ka paraboli. $\frac{-b}{2a}=\frac{2(m+5)}{2(m^2+1)}\in (2;3)$ $(m^{2}+1)>0$ Czyli gimnazjalista troch臋 by nas wyprzedzi艂, nie m贸wi膮c o tym, 偶e by sko艅czy膰 gimnazjum musi zna膰 kolejno艣膰 wykonywania dzia艂a艅. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj