Algebra, zadanie nr 1621
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
pacura postów: 3 | 2013-10-27 21:27:59 Moglibyście mi pomóc z tym zadaniem? |log(x+1)|+1=cosx Ocywiście zrobiłam dziedzinę x>0. Następnie przerzuciłam jedynkę na drugą stronę. |log(x+1)|=cosx-1, rozpatrzyłam dwa przypadki, gdy logarytm jest ujemny (0;1) ze zmienionym znakiem i od (1;\infty) i teraz stoję. Pomocy ;) |
tumor postów: 8070 | 2013-10-28 21:44:07 Po pierwsze w dziedzinie $(x+1)>0$, a nie $x>0$. Co do rozwiązywania. Zauważamy, że $|log(x+1)|$ jest NIEUJEMNE. Zatem po dodaniu 1 mamy pewność, że $|log(x+1)|+1\ge 1$. Oczywiście tam, gdzie $|log(x+1)|+1> 1$ jest WYKLUCZONE, by mieć równość $|log(x+1)|+1=cosx$, bo $cosx\le 1$. Zatem sprawdzamy $|log(x+1)|+1=1$, czyli $|log(x+1)|=0$ czyli $log(x+1)=0$ czyli $x=0$. To jedyna możliwość, sprawdzamy, czy wówczas $cosx=1$ (bo tyle wynosi wartość strony lewej). Tak. Hura. Czyli $|log(x+1)|+1=cosx$ dla $x=0$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj