Analiza matematyczna, zadanie nr 1641
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
inf111 post贸w: 1 |  2013-11-03 09:35:12Opisz przebieg zmienno艣ci funkcji $f(x)=x+2\sqrt{-x}$ Bardzo prosz臋 o pomoc gdy偶 w og贸le nie wiem jak si臋 za to zabra膰, jak wyznaczy膰 asymptoty itp. Potrzebuj臋 tego na jutro |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-05 08:07:29 Zabra膰 si臋 tak, jak m贸wi opis przebiegu zmienno艣ci dost臋pny wsz臋dzie. Dziedzina $x\le 0$. Granice na ko艅cach dziedziny $\lim_{x \to -\infty}=-\infty$ $f(0)=0$ Funkcja ci膮g艂a. Nie jest parzysta, nie jest nieparzysta, nie jest okresowa. Miejsca zerowe gdy $x+2\sqrt{-x}=0$ $-x=2\sqrt{-x}$ $(-x)^2=-4x$ $x_1=0$ $x_2=-4$ Asymptot pionowych nie ma z uwagi na ci膮g艂o艣膰 i domkni臋t膮 dziedzin臋. Asymptoty uko艣nej szukamy w $-\infty$. $\lim_{x \to -\infty}\frac{f(x)}{x}=1=a$ $\lim_{x \to -\infty}(f(x)-ax)=\infty \notin R$, czyli brak uko艣nej. $f`(x)=1-(-x)^{\frac{-1}{2}}$ zeruje si臋 dla $x=-1$ $f``=-(\frac{-1}{2})(-x)^{\frac{-3}{2}}(-1)$ Nie zeruje si臋 nigdy i jest stale ujemna w $(-\infty,0)$ St膮d $f$ rosn膮ca dla $x<-1$, w $-1$ maksimum r贸wne $1$, malej膮ca w $(-1,0]$. f wkl臋s艂a w dziedzinie, brak punkt贸w przegi臋cia. Zbi贸r warto艣ci $(-\infty, 1]$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj