Algebra, zadanie nr 1647
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
pacura postów: 3 |  2013-11-04 19:02:22Korzystając z odpowiednich twierdzeń wykaż, że $\lim_{x \to 0}$sinx/x=1 |
tumor postów: 8070 | 2013-11-04 19:50:39 A za przeproszenie, jakie twierdzenia odpowiednie zostały poznane? Optymalna kolejność dowodzenia to skorzystać z faktu, że $sinx \le x \le tgx=\frac{sinx}{cosx}$, dzieląc obustronnie przez $sinx$ dostaniemy $1\le \frac{x}{sinx} \le \frac{1}{cosx}$, a biorąc odwrotność $1 \ge \frac{sinx}{x} \ge cosx$ Dalej korzystamy z tw. o trzech ciągach/funkcjach. Dowód powyższy mamy dla $x$ dodatnich, ale $sinx$ i $x$ to funkcje nieparzyste, a wszyscy wiedzą, co z tego wynika. :) |
pacura postów: 3 | 2013-11-04 19:55:53 dziękuję, dziękuję ;) dalej już sobie poradzę ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj