Algebra, zadanie nr 1650
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
onakamila post贸w: 2 |  2013-11-04 23:28:46Rozwi膮za膰 uk艂ad r贸wna艅 sprowadzaj膮c macierz uk艂adu do postaci zredukowanej 3x-t=7 2x+y-z=3 5x+y-z-t=10 -x+y-z+t=-4 |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-05 07:52:08 $ \left[\begin{matrix} 3 & 0 & 0 & -1 & 7 \\ 2 & 1 & -1 & 0 & 3 \\ 5 & 1 & -1 & -1 & 10 \\ -1 & 1 & -1 & 1 & -4 \end{matrix}\right]$ od trzeciego wiersza odejmujemy drugi od czwartego wiersza odejmujemy drugi $ \left[\begin{matrix} 3 & 0 & 0 & -1 & 7 \\ 2 & 1 & -1 & 0 & 3 \\ 3 & 0 & 0 & -1 & 7 \\ -3 &0 & 0 & 1 & -7 \end{matrix}\right]$ zauwa偶amy, 偶e trzeci i czwarty wiersz s膮 takie jak pierwszy (no, czwarty pomno偶ony przez -1, ale to nic nie zmienia), czyli mo偶emy je zignorowa膰 $ \left[\begin{matrix} 3 & 0 & 0 & -1 & 7 \\ 2 & 1 & -1 & 0 & 3 \end{matrix}\right]$ Mo偶na teraz zmieni膰 kolejno艣膰 kolumn (tylko dobrze sobie zapisa膰, 偶eby w odpowiedzi nie pomiesza膰 potem zmiennych!), bo tam z wn臋trza da si臋 ju偶 zrobi膰 macierz zredukowan膮 mno偶膮c przez -1. Mo偶emy te偶 klasycznie. Od pierwszego wiersza odejmujemy drugi. $ \left[\begin{matrix} 1 & -1 & 1 & -1 & 4 \\ 2 & 1 & -1 & 0 & 3 \end{matrix}\right]$ od drugiego odejmujemy podwojony pierwszy $ \left[\begin{matrix} 1 & -1 & 1 & -1 & 4 \\ 0 & 3 & -3 & 2 & -5 \end{matrix}\right]$ dzielimy drugi przez 3 $ \left[\begin{matrix} 1 & -1 & 1 & -1 & 4 \\ 0 & 1 & -1 & 2/3 & -5/3 \end{matrix}\right]$ i dodajemy do pierwszego drugi $ \left[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & -1/3 & 7/3 \\ 0 & 1 & -1 & 2/3 & -5/3 \end{matrix}\right]$ (Dla w艂asnych zastosowa艅 wybra艂bym drog臋, o kt贸rej wspomnia艂em, to znaczy skorzysta艂bym z podmacierzy $ \left[\begin{matrix} 0 & -1 \\ -1 & 0 \end{matrix}\right]$ kt贸ra gdzie艣 na trasie wyst膮pi艂a, wtedy mia艂bym ca艂kowite wsp贸艂czynniki przy parametrach. A tak wysz艂y u艂amkowe, bo inne zmienne b臋d膮 parametrami) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj