Analiza matematyczna, zadanie nr 1653
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pm12 post贸w: 493 |  2013-11-05 11:58:36Znale偶膰 z definicji pochodnej nast臋puj膮ce pochodne : 1) (ln x)\' dla x>0 2) ($x^{n}$)\' 3) (ctg x)\' dla iks贸w z dziedziny |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-05 13:13:04 granica ilorazu r贸偶nicowego, nie? Pami臋tamy, 偶e $\lim_{h \to 0}\frac{ln(1+h)}{h}=1$ $\lim_{h \to 0}\frac{ln(x_0+h)-lnx_0}{h}= \lim_{h \to 0}\frac{ln(\frac{x_0+h}{x_0}) }{h}= \lim_{h \to 0}\frac{ln(1+\frac{h}{x_0}) }{h}= \lim_{h \to 0}\frac{ln(1+\frac{h}{x_0}) }{\frac{h}{x_0}x_0}= \lim_{h \to 0}\frac{ln(1+\frac{h}{x_0}) }{\frac{h}{x_0}}*\frac{1}{x_0}=\frac{1}{x_0}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-05 13:20:50 Licz臋 dla $n$ naturalnego $\lim_{h \to 0}\frac{(x_0+h)^n-x_0^n}{h}= \lim_{h \to 0}\frac{x_0^n-x_0^n+{n \choose 1}x_0^{n-1}h+\sum_{i=2}^{2}{n \choose i}x_0^{n-i}h^i}{h}= \lim_{h \to 0}\frac{{n \choose 1}x_0^{n-1}h}{h}+ \lim_{h \to 0}\frac{\sum_{i=2}^{2}{n \choose i}x_0^{n-i}h^i}{h}=$ zauwa偶amy, 偶e ka偶dy wyraz sumy po prawej zbiega do $0$ (bo $h$ jest w liczniku w wy偶szej pot臋dze ni偶 w mianowniku), a suma sko艅czonej ilo艣ci takich wyraz贸w musi te偶 zbiega膰 do $0$. $=nx_0^{n-1}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj