Topologia, zadanie nr 1658

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
agusiaczarna22 postów: 106	2013-11-05 21:43:22 Proszę o pomoc. Niech A będzie podzbiorem przestrzeni metrycznej. Wykaż, że jego brzeg jest zbiorem domkniętym.

tumor postów: 8070	2013-11-05 21:53:44 $ bd A = cl A \backslash int A = cl A \cap (X \backslash int A)$ Przekrój dwóch zbiorów domkniętych jest domknięty.

agusiaczarna22 postów: 106	2013-11-05 21:58:04 a co znaczy to bd przy A i cl bo nie miałam tego jeszcze?:)

tumor postów: 8070	2013-11-05 22:08:12 bd A to brzeg zbioru A (mogliście oznaczać inaczej). int A to wnętrze zbioru A cl A to domknięcie zbioru A Zrozumienie wymaga znajomości podstawowych faktów w przestrzeniach topologicznych (w tym metrycznych), jak to, że dopełnienie zbioru otwartego jest zbiorem domkniętym, a przekrój dowolnej rodziny zbiorów domkniętych jest zbiorem domkniętym.

agusiaczarna22 postów: 106	2013-11-05 22:14:34 aaa to to :P Dziękuję :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj