logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 166

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

aropallek
postów: 1
2011-10-17 18:16:24

Witam.
Mam problem z zadaniem:
1.5. Zbiory określone za pomocą formy zdaniowej zapisać w prostszej postaci:
e)x \in R : (x > 0)\rightarrow x2 > 0;
Czy chodzi tutaj o kwantyfikatory?? Jeśli tak to jak mam patrzeć na warunek jeżeli??
z góry dzięki.


tumor
postów: 8070
2012-09-21 12:06:24

Chodziło o $ \{x \in R : (x > 0)\rightarrow x^2 > 0\}$?
A może tam ma być $2x$? to dla rozwiązania nie będzie istotne i tak.

Mamy prościej napisać, o jaki chodzi zbiór. Zapis w postaci formy zdaniowej oznacza, że z $R$ wybieramy te i tylko te $x$, dla których powstanie zdanie prawdziwe. Implikacja jest fałszywa, gdy prawda implikuje fałsz. Czy znasz liczbę rzeczywistą $x$, która jest większa od $0$, ale której kwadrat (czy iloczyn $2x$) nie jest większy od $0$? Nie znasz, bo takiej nie ma, zatem opisany tu zbiór to $R$.

Można myśleć inną drogą. Implikacja
$p\rightarrow q $
jest równoważna alternatywie
$\sim p\vee q$
$ \{x \in R : (x \le 0)\vee x^2 > 0\}=\{x \in R : (x \le 0)\}\cup \{x \in R : x^2 > 0\}=R$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 46 drukuj