Algebra, zadanie nr 1667
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
agusiaczarna22 post贸w: 106 |  2013-11-06 22:41:17Mam napisa膰 dow贸d w drug膮 stron臋 zadania z metrykami: $d_{1}(x,y)=\left| x-y\right| d_{2}=(x,y)=\frac{\left|x-y \right| }{1+\left|x-y \right| }$ Dow贸d w jedn膮 stron臋 mam taki: $\frac{\left|x-a \right| }{1+\left|x-a \right| } < r\Rightarrow \left|x-a \right| <r_{1}$ $\left|x-a \right| < r+r \left|x-a \right| $ $\left|1+r \right| \left| x-a\right| <r $ $\left|x-a \right| <\frac{r}{1-r}< r_{1}$ Jak mam przeprowadzi膰 dow贸d w drug膮 stron臋?? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-11-06 22:55:28 przez agusiaczarna22 |
agusiaczarna22 post贸w: 106 | 2013-11-11 14:33:36 wie kto艣?? |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-11 15:56:46 Jasne. Ja pami臋tam o tych zadaniach, tylko mi si臋 czasem nie chce. :) Jak si臋 b臋dziesz nachalnie przypomina膰, to jeszcze mniej mi si臋 b臋dzie chcia艂o. Po pierwsze zadanie ma tre艣膰. I trzeba pokaza膰, 偶e metryki s膮 r贸wnowa偶ne. To znaczy, 偶e je艣li mamy kul臋 w jednej z metryk $K_1(a,r_1)$ to znajdziemy kul臋 w drugiej $K_2(a,r_2)$ tak膮, 偶e $K_2(a,r_2) \subset K_1(a,r_1)$ oraz na odwr贸t, je艣li mamy kul臋 w metryce drugiej, to znajdziemy kul臋 w pierwszej spe艂niaj膮c膮 warunek analogiczny. Dow贸d w jedn膮 stron臋 prowadzi do $(1-r)|x-a|<r$ czyli $|x-a|<\frac{r}{1-r}$ Dow贸d w drug膮 stron臋 zak艂ada $|x-a|<r$, ale mamy dla nieujemnych $b$ zwi膮zek $\frac{b}{1+b}\le b$, (oczywisty, skoro dzielimy liczb臋 przez $1$ lub wi臋cej ni偶 $1$) czyli $\frac{|x-a|}{1+|x-a|}\le |x-a| < r = r_1$ --- I taka uwaga. Jak nie zostawisz s艂ownego komentarza, to za p贸艂 roku ja Twoje notatki zrozumiem, ale Ty ich nie zrozumiesz. :) Naprawd臋, lepiej co艣 s艂owem pisa膰. :P |
agusiaczarna22 post贸w: 106 | 2013-11-11 16:37:36 Przepraszam, ale by艂am pewna, 偶e ju偶 zapomniano o moim zadaniu;p I oczywi艣cie dzi臋kuj臋:) i to bardzo :)))) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj