Analiza matematyczna, zadanie nr 1671
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kukielka4 post贸w: 4 |  2013-11-08 19:14:33mam zadanie i nie mam pojecia jak zrobic pomo偶e ktos i wyt艂umaczy?? dane s膮 liczby zespolone( zet jeden i zet dwa): z1=$\sqrt{3}-i$ z2=-i oblicz: a) 3z1+2z2 b)z1$\cdot$z2 c)$z1^{10}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-11-08 19:22:29 przez kukielka4 |
marcin2002 post贸w: 484 | 2013-11-08 20:59:23 a) $3z_{1}+2z_{2}=3(\sqrt{3}-i)+2\cdot (-i)=3\sqrt{3}-5i$ |
marcin2002 post贸w: 484 | 2013-11-08 21:02:58 b) $z_{1}\cdot z_{2}=(\sqrt{3}-i)\cdot (0-i)=-\sqrt{3}i+i^{2}=-\sqrt{3}i-1=-1-\sqrt{3}i$ |
marcin2002 post贸w: 484 | 2013-11-08 21:13:32 c) $z_{1}=\sqrt{3}-i$ $|z_{1}|=\sqrt{(\sqrt{3})^{2}+(-1)^{2}}$ $|z_{1}|=2$ $cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $sin\alpha=\frac{1}{2}$ $\alpha=\frac{\pi}{6}$ Ze wzoru Moivre\'a $z^{n}=[|z|^{n}(cos\alpha +i\cdot sin\alpha)]^{n}=|z|^{n}(cosn\alpha+i\cdot sinn\alpha)$ Po podstawieniu z1 otrzymamy $2^{10}(cos\frac{10\pi}{6}+i\cdot sin\frac{10\pi}{6})$ $1024(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i)$ $512-512\sqrt{3}i$ |
kukielka4 post贸w: 4 | 2013-11-11 14:56:05 dzieki wielkie a i b tak mys艂a艂am w c modu艂 dobrze reszte pomyli艂am. dziekuje bardzo |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj