Algebra, zadanie nr 1701
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
p10d postów: 6 |  2013-11-13 07:57:07Niech G bedzie grupa przemienna. przekształcenie ${\phi _{n}}:G\rightarrow G$, ${\phi _{n}}(x)=x^{n}$ jest homomorfizmem Dla naturalnej $n\in N$. Udowodnic, ze jezeli a)G jest grupa skonczona, to ${\phi _{n}}$ jest automorfizmem wtedy i tylko wtedy, gdy n jest wzglednie pierwsze z rzedem grupy G. b) Niech G bedzie dowolna grupa, niech $x\in G$ bedzie elementem rzedu k. Pokazac, ze dla kazdej liczby naturalnej $n\in N$ wzglednie pierwszej z k istnieje element $y\in G$ taki, ze $y^{n}=x$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj