Topologia, zadanie nr 1738
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
cukierek123 post贸w: 15 |  2013-11-22 16:55:41Bardzo prosz臋 o wyt艂umaczenie jak si臋 sprawdza wn臋trze i domkni臋cie zbioru |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-26 16:24:20 \"sprawdza\"??????? A jak si臋 sprawdza ser w lod贸wce? Patrzy si臋 i widzi si臋. Je艣li X jest zbiorem, a P(X) jego zbiorem pot臋gowym, to wyr贸偶nia si臋 w P(X) pewne rodziny podzbior贸w zbioru X. Rodziny te maj膮 w艂asno艣ci: a) zbi贸r pusty i ca艂y zbi贸r X nale偶膮 do ka偶dej z tych rodzin b) dla dowolnej ilo艣ci zbior贸w z takiej rodziny ich suma te偶 nale偶y do tej rodziny c) dla sko艅czonej ilo艣ci zbior贸w z takiej rodziny ich przekr贸j te偶 nale偶y do tej rodziny. I rodziny te nazywamy topologiami, za艣 ich elementy - zbiorami otwartymi. W przypadku jednego zbioru $X$ mo偶emy zazwyczaj rozwa偶a膰 r贸偶ne topologie. S膮 takie, 偶e ka偶dy zbi贸r jest otwarty, s膮 i takie, gdzie zbior贸w otwartych jest bardzo ma艂o. Nie ka偶dy podzbi贸r $X$ musi by膰 zbiorem otwartym. Dope艂nienia zbior贸w otwartych nazywamy domkni臋tymi. Je艣li przy ustalonej topologii mamy $A\subset X$, to WN臉TRZEM zbioru $A$ nazywamy SUM臉 wszystkich zbior贸w otwartych zawartych w $A$, natomiast DOMKNI臉CIEM zbioru $A $ nazywamy PRZEKR脫J wszystkich zbior贸w domkni臋tych zawieraj膮cych $A$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj