Analiza matematyczna, zadanie nr 1755
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pipek post贸w: 3 |  2013-11-27 17:09:39Rozwi膮偶 nier贸wno艣膰: sin x> sin 2x x\in (0,2\pi) |
mimi post贸w: 171 | 2013-11-27 21:34:45 $\sin x > \sin 2x, x \in (0, 2\pi)$ $\sin x > 2 \sin x \cos x$ Od razu wida膰, 偶e dla $x = \pi$ obie strony s膮 r贸wne, wi臋c mo偶emy odrzuci膰 ten przypadek z naszej nier贸wno艣ci $x \neq \pi$ Rozwa偶my przypadek, gdy $x \in (0, \pi)$ $\sin x > 0$ $1 > 2 \cos x$ $\cos x < \frac{1}{2}$ $x > \frac{1}{3} \pi$ $x \in (\frac{1}{3} \pi, \pi)$ Za艣 dla $x \in (\pi, 2 \pi)$ $\sin x < 0$ $1 < 2 \cos x$ $\cos x > \frac{1}{2}$ $x > \frac{5}{3} \pi$ $x \in (\frac{5}{3} \pi, 2\pi)$ Ostatecznie, $x \in (\frac{1}{3} \pi, \pi) \cup (\frac{5}{3} \pi, 2 \pi)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj